what is the Power Law

The power law (also called the scaling law) states that a relative change in one quantity results in a proportional relative change in another. The simplest example of the law in action is a square; if you double the length of a side (say, from 2 to 4 inches) then the area will quadruple (from 4 to 16 inches squared).

A power law distribution has the form $Y = kX^\alpha$, where:

Screen Shot 2022-10-14 at 5.49.00 PM.png

Power Law(멱법칙): 한 변수가 다른 변수의 거듭제곱으로 표현되는 두 수의 함수적 관계를 의미한다.

멱법칙을 따르는 경우 상위 몇 %가 전체의 대부분을 차지하고 나머지들이 긴 꼬리(long tail)을 형성하게 된다.

이는 빈부 격차와 같은 사회 경제적인 분야뿐만 아니라 음파의 주파수 별 진폭 분포처럼 자연 과학에서도 흔히 발견되는 분포이다.

사람이 사용하는 언어의 단어 분포(지프의 법칙)나 소셜 네트워크의 중심성 계수 값도 이런 분포를 따른다.